29er et inertie
mardi 26 juillet 2005
par admin

Les 29er sont-ils moins vifs ? Ont-ils une plus grande inertie ? Tout d’abord je voudrais noter que les cadres et les fouches disponibles en 29 ne sont guères plus lourds que leur équivalent en 26. Ainsi le poids des Gary Fisher en aluminium et de leur fourches reba sont très proches en 26 et 29. Il est vrai qu’il manque par contre de choix de cadres et fourches très haut de gamme très leger (équivalent du Scoot scale et de la fouche sid).

On pourrait penser que le fait que les roues soient plus grandes entraine une plus grande inertie, mais ce n’est en fait pas le cas, car elle tournent moins vite ! Pour celà, il suffit de regarder l’energie cinétique de l’ensemble du vélo en mouvement (pour les sceptiques, la démonstration est en bas de page) Le résultat est que seul compte le fait que les 29er ont des composants constitutifs des roues plus lourdes !! Pas leur taille ! Hé oui !

Un 29er dont les roues ont la même masse que de roues en 26 à exactement la même inertie.

Si on prend un 29 monté avec des composant légers (jantes stan olympic 29er 400g, pneux bontrager XR 600g, un peu de latex), on aura la même inertie qu’un jeu de pneu UST par exemple. Il par contre pour l’instant impossible de descendre aussi bas qu’en 26, car il n’y a pas d’equivalent aussi légers (pneux à moins de 400g et jantes ultralight).

Globalement un 29er aura donc une inertie légèrement plus grande qu’un 26.

Si on prend un 29er avec 400g de plus qu’un 26, et un pilote de 80kg équipé, celà fait une différence d’inertie de 0.8 %

Cet écart est à mon avis facilement rattrapable en gagnant les poids sur les poignets d’amour et en étant plus en forme grâce à la motivation et au plaisir supplémentaire apporté par la qualité de roulage des 29er ! D’autre part, l’eventuel temps perdu sur les accélérations violentes et compensé par le meilleure vitesse de passage dans les terrains défoncés et dans les virages. Néanmoins ce tres leger desavantage en inertie est ce qui limite l’acceptation des 29"er aux plus haut niveau en cross country. Cela va peut etre changer avec l’arrivée sur le marché du combo jante + pneu Stan 29, qui devrait battre tous les records de légèreté.

Calculs détaillés

Je rajoute ce paragraphe, suite à plusieurs réflexions mettant en doute la véracité de mes affirmations sur l’inertie et la capacité d’accélération des 29ers. Voici les calculs : faites-moi donc part de vos remarques et critiques !

Référentiel : la terre (assimilé Galliléen)

Système : Ensemble biker + vélo

Efforts extérieurs :
 le poids. Pour mon modèle, je peux aussi considérer le coureur comme étant un "sac de sable" + un moteur externe entre le cadre et le pédalier, dontcje peux considèrer
 le couple de pédalage comme un effort extérieur.

Principe fondamental de mon calcul : inutile de prendre en compte le temps, il suffit de comparer la quantité d’energie emmagasinée par le ( cycliste + vélo ) roulant à une vitesse globale V.

En effet cette énergie à étée fournie par le cycliste à partir d’un départ arrété (sous forme d’une puissance dévellopée pendant une durée). La puissance fournie par le cycliste est la même quel que soit le vélo (malheureusement, le 29" ne donne pas de plus grosses cuisses ! et les frottements sont sensiblement les memes), donc le temps pour arriver à la vitesse V est fonction de l’énergie emmagasinnée par le vélo.

Hypothèse : je compare un 26" et un 29"er dont les masses des composants sont égales.

Si comme je pense l’avoir démontré dans la suite, l’énergie cinétique du vélo est la même en 26" qu’en 29" à masse des composants égaux, alors ils ont accéléré de la même façon.

L’énergie cinétique du système se décompose en l’energie cinétique du à la translation (de l’ensemble du vélo par rapport au sol) que je note Et et à l’énergie emmagasinnée dans les pièces en rotation Er.

Ec = Et + Er

Si l’on compare un 26" et un 29", la vitesse du pédalier est la même pour une vitesse du vélo v donnée (car le coureur fournit le même effort, en supposant que la résistance au roulement et aérodynamique soit identique). On a donc pour le pédalier la même énergie cinétique en 26" et 29". La seule chose qui change, est donc l’inertie des 2 roues, et aussi leur vitesse de rotation.

Nous avons supposé que les 2 vélos avaient la même masse, alors :
 l’énergie en translation Et est la même pour le 26 et le 29.

Regardons l’energie cinétique en rotation : pour cela je fais un modèle simplifié de la roue en une charge ponctuelle m (représentant la masse jante+chambre+pneu), à une distance r d’un axe (intégrant l’influence des rayons). Son inertie est alors de m*r² ; on a donc Er = 1/2*I*w² = 1/2*m*r²*w² or la roue roule au sol donc w=v/r (v étant la vitesse du cycliste) donc Er = 1/2*m*r²*v²/r² = 1/2*m*v² finalement, on voit que :
 l’energie cinétique emmagasiné par les roues ne dépend par de la taille de la roue ! En effet si une grande roue à une inertie plus grande, il y a besoin de la lancer (faire tourner) moins vite et celà se compense pour arriver exactement à la même énergie...

Finalement, l’energie cinetique globale de mon système est donc exactement la même pour un 26" et un 29"er ayant des composants de même masse.

L’application du théorème de l’energie cinétique nous dis donc que la puissance à fournir pour arriver à une certaine vitesse ne dépend pas de la taille des roues... Un 29"er et un 26" ayant les même masses de composants accèlèrent pareils CQFD :)

Discussion de l’hypothèse

Maintenant on peu argumenter qu’il est difficile de trouver des composants en 29" aussi léger qu’en 26". Cela est vrai, il est peu probable (voir impossible) que l’on arrive un jour a avoir la même masse des composants en 29 qu’en 26. Ainsi, si on prend les jantes les plus légéres du marché, les jantes stan, la version 26 reste plus legere que la 29.

Néanmoins, imaginons quelqun qui arrive d’un 26 ou il roulait en UST, et qui se monte un 29"er avec des roues légères (utilisant par exemple des jantes stan), alors les masses des composants seront assez proches, et il ne ressentira pas de différence d’inertie entre le 26 et le 29"er.

Si on prend qqun qui roulait deja en 26 avec du matos superlight (roues tres legeres, latex ou chambres light, pneux à moins de 500g...), alors il ne pourra pas trouver de composants aussi légers en 29", et se retrouvera donc avec un vélo ayant un peu plus d’inertie.

Il pourrait être interessant de quantifier la différence sur 2 cas :
 composants "identiques" (memes moyeux, memes types de rayons, memes types de jantes, meme type de pneux...)
 budget identique

Dans une première approche, les composants 29" typiques pèsent environ 400g de plus. Leur contribution joue à la fois dans le terme de l’energie cinétique en rotation, mais aussi en translation, ce qui revient à doubler leur impact. C’est donc comme si on avait 800g de plus sur le cadre, soit environ 0,8% sur l’ensemble homme+machine...

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